He’s/She’s taken.って捕まるのこと？

“No, she’s taken by ME!”

彼（彼女）は結婚しているよ

“He’s （She’s） taken.”で、「彼（彼女）にはもう恋人がいるよ」または「彼（彼女）は結婚しているよ」
という意味です。

このような意味になるのかというと、“take”は、「～を捕まえる；～を手に入れる」という意味なので、
受動態“be taken”で、「捕まえられる、手に入れられる」という意味になり、そこから、“He’s （She’s） taken.”で、「彼（彼女）にはもう恋人がいるよ」まだは「彼（彼女）は結婚しているよ」
という意味になると考えると、何となくイメージしやすいと思います。

また、“take”には、「（人）を配偶者に迎える」または「（人）を（ある関係に）迎え入れる」
という意味もあるので、そこから、“He’s （She’s） taken.”で、「彼（彼女）にはもう恋人がいるよ」とか「彼（彼女）は結婚しているよ」という意味です。

“Is she available?”
「彼はシングルかな？」
“No, she’s taken.”
「いいえ、もう恋人がいるわよ」
“By who?”
「誰？」
“By me. ”
「わたし」