As far as I know.っていつ使う？

“As far as I know, this is the correct way!”

as far as
to the extent that.
[Concise Oxford Dictionary]

そうだと思うよ・私の知る限りでは

“as far as”という表現は、「～の（及ぶ）限りでは；～に関する限り」という意味で、その後に続くものの範囲や程度を表します。

なので、“as far as I know”という表現は、「私の知っている範囲では」⇒「私の知る限りでは」という意味合いになります。

そこから、相手の質問に対する答えとして、「そうだと思うよ」などという意味になります。

また、この“as far as ～”という表現は、他にもいろいろありますね。

例えば、
“as far as ～ goes” 「～に関して言うと」“as far as （人） is concerned” 「（人）に関する限り、（人）の意見では」などという表現があります。

また、“as far as ～”に似た表現として“as long as ～”という表現がありますが、

この“as long as ～”という表現は、「～する間は、～する限りは」という意味で“時”を表したり、「～さえすれば」という意味で、最低限の“条件”を表したりします。

“Do you think he will come tomorrow?”
「明日、彼は来るかな？」
“Yeah, as far as I know.”
「うん、来ると思うよ。」