Butt out.ってお尻のこと？

“Butt out, this is not for you!”

口出ししないで

“Butt out.”には、「大きなお世話だ」「口出しするな」「うせろ」という意味になります。

これとは反対に、“butt in”には、「(人・話などに)(さしでがましく)口出しをする、干渉する」という意味です。

だから、お尻と関係ません。

“Butt out, Neil! This is none of your business.”
「口出ししないで、ニール！あなたには関係ないでしょ」