I’m available.って空いているの意味？

“Yes, I’m available.”

恋人募集中です

“available”には、「利用できる、入手できる；暇がある、手が空いている」という意味があるので、次のように用いられることが多いです。
例えば、“The motel had no rooms available.”「モーテルには空き部屋はなかった」“The dress is available in all sizes.”「そのドレスはどのサイズでも手に入ります」

“We’d like to have a meeting at ten tomorrow. Are youavailable?”
「明日の10時にミーティングをしたいのですが、空いていますか？」
“Yes, I’m available.”
「ええ、空いていますよ」

“Dr. Yamada is not available this afternoon.”
「今日の午後、山田先生は診察できません」
“available”には、「特定の交際相手がいない」という意味もあるんです。

ですから、“I’m available.”と言うと、「恋人募集中です」という意味になるわけですが、この意味合いで用いる場合には、すでに恋愛関係についての会話や、彼氏彼女についての会話が始まっていることが前提となります。