Not that I know of.ってわからないのこと？

“Im not sure, but not that I know of.”

私の知る限りではそういうことはない

“know of ～”には、「～を間接的に知っている、～があることを知っている、～のことを聞いている；～を理解している」などという意味です。

この表現は“Not that I know of.”という形でよく用いられますが、「そうではないと思うよ」または「私の知る限りではそういうことはない」などという意味です。

相手の質問に対して、絶対にそうではないという確信がない場合に、断言することを避けて、「私の知る限りでは」と限定して、「聞いていない」とか「そうではない」と答える場合に用いられる表現になります。

“Do you have any allergies?”
「アレルギーはありますか？」
“Not that I know of.”
「私の知る限りではありません」